Персональна сторінка вчителя математики Ірини Кирдей

7 січня 2016 року - GIMPS відзначила своє 20-річчя з відкриттям 49-го за рахунком, найбільшого відомого простого числа, 274,207,281-1. Кертіс Купер, один з багатьох тисяч добровольців GIMPS, використовували один з комп'ютерів свого університету, щоб зробити знахідку. Просте число, також відомий як M74207281, розраховується шляхом множення разом 74,207,281 двійок потім віднімаючи одне. Він має 22,338,618 цифри - майже 5 мільйонів цифр довше, ніж попередній рекорд простого числа.

Більше тут

_________________________________________________________________________________________________

    Математики з розподіленого проекту з пошуку простих чисел GIMPS оголосили про виявлення нового простого числа Мерсенна. Це важлива подія для математичного співтовариства, тому що до цих пір було відомо тільки 47 таких чисел, останнє було знайдено в червні 2009 року.

     48-е просте число Мерсенна - 2^57885161 - 1, з 17.425.170 десятковими розрядами.

Числа Мерсенна мають вигляд 2ⁿ - 1, де n - натуральне число. Прості числа Мерсенна є найбільшими простими числами, відомими науці. Попередній світовий рекорд належав числу 2^43112609 - 1, що має 12.978.189 десяткових розрядів.

     Розподілений проект з пошуку простих чисел GIMPS був запущений в 1997 році, і нині вважається найтривалішим безперервним процесом розподілених обчислень в історії людства: він триває вже майже 17 років. Зараз у пікові моменти в GIMPS бере участь 360 000 процесорів із сумарною швидкодією 150 трлн операцій на секунду.

     За час роботи GIMPS учасники цього проекту знайшли 14 простих чисел Мерсенна. Останнє з них 257.885.161-1 було виявлено 25 січня 2013 року в 23:30:26 UTC, після чого його перевірили ще раз кілька разів на різному обладнанні та програмному забезпеченні. Зокрема, програма MLucas перевіряла 48-е просте число Мерсенна шість діб на 32-ядерному сервері, і підтвердила його. На Nvidia GPU в програмі CUDALucas число перевірили за 3,6 доби і теж підтвердили його.

     Розробники програмного забезпечення GIMPS та учасники проекту вже поділили приз 150 000 за число з як мінімум 100 мільйонами десяткових розрядів. За щойно знайдене число дадуть всього лише $ 3000.

    У списку найбільш великих простих чисел, відомих на сьогоднішній день, десять перших місць займають числа Мерсенна.

     Над пошуком максимально великих простих чисел в свій час билися Катальді, Декарт, Ферма, Мерсенн, Лейбніц, Ейлер і багато інших математиків. По ходу вирішення цієї загадки були розроблені багато розділів теорії чисел (наприклад, мала теорема Ферма і квадратичний закон взаємності). У 20-му столітті цей пошук привів до створення нових швидких способів множення цілих чисел: в 1968 році математик Фолкер Штрассен придумав, як використовувати для цього швидке перетворення Фур'є. Зараз цей метод відомий як алгоритм Штрассена, його поліпшена версія використовується в програмному забезпеченні GIMPS і повсюдно для швидкого множення матриць.

     Загадка простих чисел Мерсенна і пошук нових простих чисел прищепили любов до математики багатьом школярам, які в результаті вибрали для себе наукову та інженерну кар'єру.

     Взагалі, пошук нових простих чисел, а особливо чисел Мерсенна, можна порівняти з колекціонуванням рідкісних речей.

Джерело http://habrahabr.ru/post/168417/

Автор Анатолий Ализар

Українська команда розподілених обчислень активно бере участь у пошуку простих чисел Мерсенна.