Головна

олімпіади

ІІ (міський) етап Всеукраїнської олімпіади з математики

Пн, 15/11/2021 - 20:19 — Irina

Для практичної підготовки учнів до математичних змагань та для використання на уроках і заняттях гуртків оприлюднюю тексти  та відповіді до них  ІІ (міського) етапу Всеукраїнської олімпіади з математики для учнів м. Білої Церкви.

P.S. Тексти задач та відповіді до них укладено спеціальною комісією інституту післядипломної освіти педагогічних кадрів. Вони містять недоліки та помилки. Використовувати обережно.

Вітаємо призера ІV етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2016

Срд, 06/04/2016 - 19:16 — Irina
   

На ІV етапі Всеукраїнської учнівської олімпіади (2016) з математики учень 8-А класу нашої школи Пшенік Данііл виборов Диплом 3 ступеня! Вітаємо з важливою відзнакою! Бажаємо подальших звершень! Пишаємось нашим талановитим і цілесмрямованим учнем!

Кирдей І.Д., вчитель математики
Детальніше:http://school16.org/

LIV Всеукраїнська олімпіада з математики

Пн, 31/03/2014 - 22:44 — Irina

      Заключний етап LIV Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики проходив з 24 до 28 березня 2014 р. в Києві (див. склад оргкомітету та журі). В олімпіаді взяли участь 164 учні 8—11-х класів.

Олімпіаду проводили на базі Українського фізико-математичного ліцею.

Див. умови та розв’язки задач першого та другого турів.

До вашої уваги також остаточні результати олімпіади.

На відбори команди України на міжнародну олімпіаду запрошено учасників, які, виступаючи за 11-й клас, набрали 32 бали і вище — загалом 13 осіб.

LIV Всеукраїнська олімпіада з математики - фотогалерея змагань

Пропонуємо переглянути матеріали попередніх всеукраїнських олімпіад.

Статистика олімпіади

І (шкільний) етап Всеукраїнських олімпіад з математики _2013

Ндл, 13/10/2013 - 21:04 — Irina

      В пятницю, 11.10.2013 року пройшов І (шкільний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики. Для всіх, хто не зміг взяти участь, а також для тих, хто тренує свій розум і цікавиться олімпіадною тематикою, у вкладенні наведені умови завдань для учнів 5-11 класів.

54 Міжнародна олімпіада з математики

Чтв, 18/07/2013 - 22:01 — Irina

     Подяка всім, що долучився до підготовки команди від керівника Команди професора Рубльова Богдана Владиславовича  тут http://matholymp.org.ua/messages/222/

     З 18 по 29 липня 2013 року команда школярів України бере участь у 54 Міжнародній учнівській олімпіаді з математики, яка проходить у м. Санта-Марта (Федеративна Республіка Колумбія). Учасники Міжнародної учнівської олімпіади з математики – школярі більше ніж з 100 країн світу. Україна успішно бере участь у змаганнях з 1993 року.

      Нашу державу на Міжнародній олімпіаді представлятимуть шестеро юних математиків: учень 10 класу Русанівського ліцею Дніпровського району м. Києва Євгеній Діомідов, учень 10 класу комунального закладу «Харківський фізико-математичний ліцей № 27 Харківської міської ради Харківської області» Вадим Калашников, учениця 11 класу комунального закладу «Луцький навчально-виховний комплекс № 26 Луцької міської ради Волинської області» Катерина Матвіїв, учень 11 класу Києво-Печерського ліцею № 171 «Лідер» Печерського району м. Києва Андрій Рязанов, учень 11 класу ліцею № 208 Дніпровського району м. Києва Данило Хілько та учень 11 класу ліцею № 208 Дніпровського району м. Києва Микита Щеглов.

Команду українських школярів супроводжують: науковий керівник команди, професор Київського національного університету імені Тараса Шевченка, доктор фізико-математичних наук Богдан Рубльов...

І (шкільний) етап Всеукраїнських олімпіад з математики _2012

Чтв, 11/10/2012 - 16:05 — Irina
Вчора, 10 жовтня 2012 року, пройшов І (шкільний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики. Учням буде цікаво перевірити свої розвязки, тому долучаємо файли з розв′язками окремо для 5,6,7,8,9,10,11 класів.

ІІІ (обласний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики

Втр, 28/02/2012 - 17:22 — Irina
У неділю 27 лютого 2012 року у Фастівському фізико-математичному ліцеї-інтернаті відбувся ІІІ (обласний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики. Мені пощастило працювати в комісії з первірки олімпіадних робіт разом з видатними вчителями математики Київщини, викладачами та аспірантами Київського Національного педагоічного університету ім. М.П. Драгоманова. Голова журі професор Працьовитий Микола Вікторович люб*язно представив для практичного користування вчителів тексти та розв*язання олімпіадних задач. Фотозвіт з місця події:  
            

52 Міжнародна учнівська олімпіада з математики ІМО-2011

Пн, 15/08/2011 - 23:49 — Irina

       Підбито підсумки Міжнародної учнівської олімпіади з математики. 12 - 24 липня 2011 р. у місті Амстердам (Королівство Нідерландів) відбулася 52 Міжнародна учнівська олімпіада з математики ІМО-2011. В змаганнях юних математиків взяли участь 564 учасники віком до 20 років. Україну представляли шість школярів, і всі вони здобули медалі...

Міжнародні олімпіади школярів 2011 року. Математика.

Втр, 12/07/2011 - 17:52 — Irina

       Команди українських школярів готуються до участі у міжнародних учнівських олімпіадах 2011 року. Для популяризації національної освіти на світовому рівні та розширення міжнародних зв'язків команди школярів України щороку беруть участь у міжнародних учнівських олімпіадах з математики, фізики, хімії, біології, інформатики, екології, географії та астрономії.
         Міжнародні олімпіади - високо авторитетні інтелектуальні змагання, учасниками яких є команди з багатьох країн світу. Юні інтелектуали України щороку показують високі результати у цих змаганнях.
Високі досягнення українських школярів у міжнародних змаганнях сприяють зміцненню авторитету нашої держави, розширенню міжнародних зв'язків, свідчать про значний потенціал творчої молоді, підтримка якої є запорукою розвитку нашої країни.
     Команди­ - учасниці міжнародних олімпіад від України формуються за підсумками ІV етапу Всеукраїнських учнівських олімпіад та відбірково-тренувальних зборів.
     До складу команд школярів, учасників міжнародних учнівських олімпіадах 2011 року, увійшли талановиті учні з різних регіонів України: шість учнів з м. Києва, по п'ять учнів з Українського фізико-математичного ліцею Київського національного університету імені Тараса Шевченка та Харківської області, три учні з Львівської області, по одному учню - з Кіровоградської, Луганської, Хмельницької та Чернівецької областей.
     Команда з математики поїде цього року в Нідерланди (м. Амстердам). Змагання триватимуть з 12-24.07. У складі команди:
Баган Олександр, учень 11 класу природничо-наукового ліцеюN 145 м. Києва;
Ківва Богдан, учень 10 класу Києво-Печерського ліцею N 171 «Лідер» м. Києва;
Кіслінський Олексій, учень 11 класу Харківського навчально-виховного комплексу N 45 «Академічна гімназія»;
Мулярчик Кирило, учень 11 класу фізико-математичного ліцею N 208 м. Києва;
Родіонов Георгій, учень 11 класу Харківського фізико-математичного ліцею N 27;
Руденко Олександр, учень 10 класу Києво-Печерського ліцею N 171 «Лідер» м. Києва.

Побажаємо успіхів та пермог нашій команді!


Доведення нерівностей

Сбт, 16/10/2010 - 12:45 — Irina

На шкільній олімпіаді з математики серед завдань для учнів 10-х класів було і завдання на доведення нерівності.

Задача.  Доведіть, що $ a^2+b^2+1\geq ab+a+b $.

Доведення. Аналіз умови. Нірвність мість дві змінні, що розміщені в умові нерівності симетрично ( заміна $ a $ на $ b $ призведе до такої ж нерівності). Отже, розвязками нерівності є множина пар чисел виду $ (\mp a; \pm b) $. Це дозволяє підібрати кілька пар чисел для перевірки.

Доведення проведемо так. Замінимо $ b $  на $ x $ та розглянемо нерівність з однією змінною $ x $ та параметром $ a $:

$ x^2+a^2+1 \geq ax+x+a $

$ x^2 - ax - x - a + a^2 + 1 \geq 0 $

$ x^2 - x(a+1) + (a^2 - a + 1) \geq 0 $.

Обчислимо дискримінант відповідного квадратного рівняння $ x^2 - x(a+1) + (a^2 - a + 1) = 0 $

$ D = (a+1)^2 - 4 (a^2 - a + 1)= - 3a^2 + 6a - 3 = -3(a^2- 2a + 1)= -3(a-1)^2 $.

Очевидно, що $ D $ набуває лише недодатних значень.

Якщо $ D = 0 $, $ a=1 $, то многочлен $ x^2 - x(a+1) + (a^2 - a + 1) $  тотожно рівний многочлену $ (x-1)^2 $, який набуває лише невід"ємних значень, тому нерівність $ x^2 - x(a+1) + (a^2 - a + 1) \geq 0 $ доведена.

Для випадку від"ємного дискримінанта,  $ a\epsilon R $ і нерівність $ x^2 - x(a+1) + (a^2 - a + 1) \geq 0 $ виконується для $ x\epsilon R $.

Отже, і нерівність $ x^2+a^2+1 \geq ax+x+a $ виконується для всіх значень $ a $ та $ x $. Тому і $ a^2+b^2+1\geq ab+a+b $ правильна для вісх значень $ a $ та $ b $. Доведено.

 

Команда України на Міжнародній учнівській олімпіаді з математики 2010 року

Ндл, 22/08/2010 - 02:59 — Irina

З 1 по 14 липня 2010 року у столиці Республіки Казахстан, місті Астані, відбулась 51-а Міжнародна учнівська олімпіада з математики. У змаганнях юних математиків взяли участь 517 учасників (серед яких тільки 47 дівчат) з 97 країн світу, школярі віком від 15 до 19 років. Україну на змаганнях представляли переможці та призери ІV етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики, - учні Києво-Печерського ліцею «Лідер» №171 та Харківського фізико-математичного ліцею №27. Всі члени команди повернулись з нагородами: команда України здобула 1 золоту, 2 срібні та 3 бронзові медалі.

На фотографії:
Веклич Богдан (золота медаль)
Хрущов Тимур (срібна медаль)
Теплова Дар'я (бронзова медаль)
Лавинська Тетяна (бронзова медаль)
Жениленко В'ячеслав (бронзова медаль)
Чорний Максим (срібна медаль)

51-ша Міжнародна математична олімпіада завершилась

Ндл, 25/07/2010 - 21:22 — Irina

Керівники, учасники команди та спостерігачі на 51 Міжнародній олімпіаді з математики.

З 2 до 14 липня у Казахстані відбулася 51-ша ММО, разом із завершенням цього заходу можна вважати завершеним і весь олімпіадний рік в Україні. А тому доречно підвести певні підсумки.

Збір матеріалів Збір матеріалів