Персональна сторінка вчителя математики Ірини Кирдей

Використаємо првило трикутника для додавання векторів: АВ + ВС = АС для розв*язування задач.

Задача 1. Відрізок АВ поділено точками С₁, С₂ і С₃ на чотири рівні частини. Знайдіть ДОБУТОК кооординат точки В, якщо А(2; 5) , аС₃(3,5; 0,5).

Відповідь: -4.

Задача 2. Задано чотирикутник ABCD з вершинами в точках А(1;4),В(-1;1),С(3; -1),D(7;5). Знайдіть площу чотирикутника KLMP, якщо його вершини є серединами сторін чотирикутника ABCD.

Відповідь: 12.
Задача 3. Прямокутник ABCD має наступні координати вершин:A(0;0) ,B(0;t) ,C(1;t) і D(1;1). Точка F належить стороні CD. Знайдіть значення параметра t, якщо площа трикутника ABF  дорівнює 1,23.

Відповідь: 2,46.
Задача 4. У паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ задано координати вершин A(2;0;3),B(1;4;0),D(0;4;3) і A₁(-3;-2;-5). Знайдіть координати вершини C₁. У відповідь запишіть їх ДОБУТОК.

Відповідь: 288.

Задача 5. На осі аплікат знайдіть точку M, сума квадратів відстаней від якої до точок K(-4;-2;-1) та L(2;1;8) є НАЙМЕНШОЮ. У відповідь запишіть аплікату цієї точки.

Відповідь: 3,5.