Поділ кола на рівні частини

Є кілька простих способів розділити коло за допомогою циркуля.

Поділ кола на три рівні частини

Креслимо перпендикулярні осьові лінії 1-2 і 3-4. Для розмітки на три частини використовуємо радіус кола. Перевертаємо циркуль кінцями навпаки. Голку встановлюємо на верхній перетин осьової лінії з колом (точка 1), а грифель в центр О, креслимо дугу, що перетинає коло (точки 3 і 4).

Місця перетину і будуть вершинами трикутника (2-3-4).

Щоб отримати поділ на 6 частин, повторюємо теж саме, встановлюючи голку на нижній перетин вертикальної осі з колом (точка 2).

Поділ кола на п'ять частин

Щоб розділити коло на п'ять частин, виконуємо наступні операції. Ділимо радіус на горизонтальній осі навпіл, отримуємо точку А і з цієї точки прокреслюємо лінію до перетину вертикальної осі та кола (точки 1).

Встановивши вістря циркуля в точку А, креслимо дугу радіусом А-1 до перетину з горизонтальною віссю - точкою В. Потім з верхньої точки дуги (точка 1), відмірявши циркулем відстань до її перетину з горизонтальною віссю (1-В), креслимо наступну дугу перетинаючи коло в точці 2.

Зберігаємо розмір 1-В на циркулі.

І тепер послідовно креслимо дуги, що перетинають окружність, встановлюючи циркуль голкою в перетин попередньої дуги з колом (послідовно точки 2, 3, 4).

Виходить рівно п'ять частин

Щоб отримати поділ на 10 частин, можна виконати ті ж операції почавши з нижнього перетину вертикальної осі з колом.

Якщо в накресленому п'ятикутнику з'єднати точки через одну, тобто 1-3, 3-5, 5-2, 2-4, 4-1, вийде зірка.

Поділ кола на сім частин

Креслимо дугу як на малюнку. Радіус О-1 дорівнює радіусу кола.

Опускаємо з перетину (точка 2) перпендикуляр на горизонтальну вісь (точка А). Вимірюємо циркулем відстань (1-А) і так само, як у попередньому прикладі відкладаємо цю відстань (хорду) послідовно на колі. Вийде розподіл на сім частин.

Повторивши ті ж операції з нижнього перетину осі з колом, ми отримаємо 14 частин.

Поділ кола по таблиці

Тепер про поділ на більшу кількість частин. Для цього існує ось така таблиця коефіцієнтів.

Для отримання довжини хорди, потрібно помножити діаметр кола на коефіцієнт з таблиці.

Кількість частин Кефіцієнт Кількість частин Кефіцієнт Кількість частин Кефіцієнт
3 0,86603 13 0,23932 23 0,13617
4 0,70711 14 0,22252 24 0,13053
5 0,58779 15 0,20791 25 0,12533
6 0,5 16 0,19509 26 0,12054
7 0,43388 17 0,18375 27 0,11609
8 0,38268 18 0,17365 28 0,11196
9 0,34202 19 0,16459 29 0,10812
10 0,30902 20 0,15643 30 0,10453
11 0,28173 21 0,14904    
12 0,25782 22 0,14231    

Таблиця дозволяє ділити коло до 30 частин. Якщо потрібна більша кількість, то коефіцієнт нескладно обчислити самостійно. Для цього ділимо 360 на потрібну кількість частин і беремо синус цього числа. Отриманий результат ділимо на два - це і є наш коефіцієнт.

Джерело: Архітектор

Коментарі

Додати новий коментар

  • Адреси сторінок і електронної пошти атоматично перетворюються у посилання.
  • Дозволені теги HTML: <a> <em> <strong> <cite> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • Рядки та параграфи відокремлюються автоматично.
  • Search Engines will index and follow ONLY links to allowed domains.

  • Ви можете цитувати інші фрази та коментарі користуючись тегом [quote].
  • You may insert videos with [video:URL]

Детальніше про опції форматування

CAPTCHA
Дайте відповідь на це запитання, щоб ми знали що ви людина, а не тупий робот )
2
K
3
Z
t
E
Уведіть код без пробілів і з врахуванням верхнього/нижнього регістру.
Збір матеріалів Збір матеріалів