Персональна сторінка вчителя математики Ірини Кирдей

1.    Відомості про укладача:

  2.    Назва програми:  «Вступ до теорії чисел. Ланцюгові дроби та їх застосування»

 Програма факультативного курсу для допрофільної математичної підготовки учнів 9-го класу природничо-математичного профілю загальноосвітніх навчальних закладів

3.    Пояснювальна записка.

Реалізуючи основну мету курсу математики в середній школі, необхідно водночас створювати умови для розвитку кожної особистості з урахуванням її нахилів та природних обдарувань. Застосування варіативного компоненту навчального плану загальноосвітньої школи відкриває для цього достатньо можливостей. Розширення кола спецкурсів, факультативів та курсів за вибором дозволяє ознайомити учнів із деякими загальними математичними ідеями, показати роль застосування математики у практичній діяльності.

            До основних понять математики відноситься і поняття числа. Від того, наскільки добре усвідомлює учень природу числа, взаємозв'язки між числовими множинами, знає та розуміє властивості чисел залежить загальний рівень його математичних компетентностей.

           Факультативний курс «Вступ до теорії чисел. Ланцюгові дроби та їх застосування»  розра­хо­ваний на учнів 8 класу і має за мету ознайомлення учнів з такими розділами математики, які дозволяють суттєво розширити дослідницький потенціал обдарованої дитини, поглибити її знання  про основні положення та поняття теорії чисел, на яких базується вивчення багатьох інших розділів природничих дисциплін, підвищити інтерес до вивчення предмета, показати роль ланцюгових дробів у розв'язуванні прикладних задач математики, фізики, хімії, астрономії, природознавства.

           Теоретичною основою факультативу є основи теорії подільності, теореми теорії чисел, алгоритм Евкліда, властивості складених чисел, особливості розкладу як раціональних так і ірраціональних  чисел у ланцюговий дріб, поняття про рівняння з двома змінними та його розв'язок.

Зміст програми курсу органічно пов'язаний зі змістом основного навчального матеріалу шкільного курсу математики і водночас має самостійний характер.

а) Мета та завдання факультативного курсу.

l                    створення умов для розвитку природних математичних здібностей та обдарувань кожної особистості з урахуванням її вікових особливостей;

l                    оволодіння учнями системою математичних знань, навичок і умінь, в тому числі пов'язаних із використанням інформаційних технологій, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань;

l                    підвищення математичної, інформаційної, алгоритмічної та графічної культури школярів, розвиток в учнів логічного мислення, просторової уяви, пам'яті, уваги;

l                    інтелектуальний розвиток учнів, формування в них абстрактно-логічного, наочно-образного типів мислення;

l                    формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї та методи математики, усвідомлення математичних знань як невід'ємної складової загальної культури людини, необхідної для повноцінного життя в сучасному суспільстві;

l                    формування в учнів стійкої позитивної мотивації до навчання та позитивних рис особистості;

l                    задоволення потреби у допрофільній математичній підготовці учнів.

б) характеристика структури навчальної програми.

Програму складено відповідно до вимог Державного стандарту базової і повної середньої освіти.

Програма розрахована на 35 годин  навчального часу із тих годин варіативної складової Типового робочого навчального плану, що призначені для вивчення факультативів та спецкурсів з математики для математичного, фізичного та фізико-математичного профілів навчання.  Її матеріал розподілено  за такими змістовими лініями: числа; рівняння ; функції.

Програма містить чотири теми. Кожна з чотирьох тем розкривається через сукупність теоретичних та практичних навчальних занять. Основна увага приділяється практичній спрямованості курсу (відношення теоретичних та практичних занять складає 2:3), тому дозволяє навчити учнів основним прийомам розв'язування деяких типів конкурсних та олімпіадних задач.

Розподіл змісту і навчального часу є орієнтовним. Вчителям надається право коригувати його залежно від прийнятої методичної концепції та конкретних навчальних ситуацій. На основі чіткого тематичного плану вчитель розробляє календарно-тематичний план.

Програмою передбачено резерв навчального часу, а також години для повторення, узагальнення й систематизації вивченого матеріалу, вивчення історичного аспекту розвитку питань, що вивчаються. Програма представлена у формі таблиці, що містить дві колонки: зміст навчального матеріалу і навчальні досягнення учнів. У змісті вказано навчальний матеріал, який підлягає вивченню. Вимоги до навчальних досягнень учнів орієнтують на результати навчання, які також є і об'єктом контролю та оцінювання.

Пропонована програма факультативного курсу узгоджена з програмою рівня стандарту.

в) особливості організації навчання.

У природничих науках математика є не лише  галуззю загальноосвітніх знань, а й методом наукового пізнання. Тому навчання математики в класах природничо-математичного профілю вимагає більш поглибленого, у порівнянні з академічним, рівня її вивчення. Разом з тим,  курс математики для цих класів  відрізняються від академічного не стільки обсягом знань, якими мають оволодіти учні, скільки рівнем його обгрунтованості, абстрактності, загальності, прикладної спрямованості.

З метою створення необхідних умов для більш повної реалізації освітньої, розвивальної та виховної складових навчання математики, врахування інтересів, здібностей, потреб та можливостей учнів, у профільних природничо-математичних класах у повному обсязі має бути використаний потужний потенціал варіативної складової навчального плану, яка передбачає вивчення факультативних курсів.

Саме таку мету переслідує пропонована програма факультативного курсу «Вступ до теорії чисел. Ланцюгові дроби та їх застосування».

Цей курс складається з невеликих за змістом навчальних модулів, враховує різноманіття інтересів і можливостей учнів, поглиблює та розширює основний курс математики у відповідності до обраного профілю навчання та сприяє розвитку математичних знань та умінь у прикладних сферах діяльності, знайомить учнів з основами майбутніх професійних знань.

При викладанні даного факультативного курсу у класах природничо-математичного профілю вчитель покликаний створювати такі навчальні ситуації, в яких самі учні самостійно опановують системою математичних знань, умінь та навичок.

Саме тому в програмі приділяється багато уваги історії розвитку поняття про число, наведено визначні в історії математики практичні задачі, що призвели до виникнення поняття ланцюгового дробу, підхідних дробів, діофантових рівнянь та пошуку методів їх розв'язання. Це дасть змогу не тільки поповнити історично-наукові знання учнів, а і сприятиме формуванню уявлення в них про філософський зміст числа, його роль у розвитку загальнолюдської культури.            

Процес проведення занять рекомендується будувати так, щоб співбесіди, консультації, інтерактивне опитування, робота з педагогічними програмними засобами та інші методи організації праці під керівництвом учителя, навчили учня вчитися, зініціювали його самостійну роботу, показали, як знаходити потрібну інформацію в науково-популярній, навчальній та довідковій літературі, інформаційних базах різних типів, в мережі Інтернет.

Програма дозволить підвищити свої шанси на успіх учасникам олімпіад та конкурсів, а також буде корисною всім, хто цікавиться елементарною математикою.

4.    Розподіл навчального часу.

5.    Зміст навчального матеріалу та вимоги до рівня навчальних досягнень учнів.

6.    Орієнтовне календарно-тематичне планування факультативного курсу.

7.    Література.

1.     Бородін О.І. Теорія чисел.-К.: Радянська школа, 1965. - 262 с.

2. Лейфура В.М. Задачі з цілими числами. - Харків, „Основа", 2003. - 144 с.

3. http://uk.wikipedia.org/wiki/ Ланцюгові дроби.

4.  Апостолова Г.В., Ліпчевський Л.В.,- «Планета цілих чисел», електронний навчально-методичний комплекс з математики.- Біла Церква.: КОІПОПК, 2009.