цікаво

GIF-картинки, які пояснюють без слів

         Прийнято вважати, що інтернет ускладнює життя, але буває і навпаки - іноді в ньому можна знайти прості пояснення для складних речей. Ми пропонуємо поглянути на знайомі ще зі школи ідеї в нестандартному втіленні - не в цифрах або графіках, а в GIF-ілюстраціях того, як працюють основні закони математики.

23. Площа трикутрика і радіус вприсаного кола:


Спіралі простих чисел

      У силу того, що прості числа неподільні (крім як на одиницю і саме себе вони не діляться), і того, що всі інші числа можуть бути представлені у вигляді їх добутку, вони часто розглядаються як «атоми» у світі математики.            Незважаючи на свою важливість, розподіл простих чисел досі залишається таємницею. Немає такого правила, яке б однозначно говорило, які числа будуть простими і через скільки чисел зустрінеться наступне просте число.

   Удавана випадковість простих чисел робить факти, виявлені в «Скатертині Улама» дуже дивними...

Укладання куль в евклідовому просторі

           

Науковці вивчають укладання куль з 1611 року. Німецький математики Йоганн Кеплер припустив, що найбільш щільна укладка однакових за розміром куль в просторі — пірамідальне упорядкування (так розкладають апельсини в магазинах). Незважаючи на простоту цієї задачі, її рішення з’явилося лише в 1998 році, коли американець Томас Хейлс довів гіпотезу Кеплера для трьох вимірів за допомогою математичних аргументів і складних машинних обчислень, пише видання Bit.ua, посилаючись на Quanta Magazine...

Математика. Біографії та портрети

 

"Математика. Біографії та потрети" (авт. Ірина Кирдей, Тетяна Нартова, Марія Швець, Катерина Ковалець, Володимир Чистух). - К., 2016. Бібліотека "Шкільного світу".  Ціна 45 грн.   Купити тут  

Гімнастика на уроці

      
Придумано чимало різних комплексів вправ для людей, що мають сидячу роботу. А в учнів вона яка? У своїй роботі я неодноразово повторювала учням "Що ти будеш робити, якщо добре вивчиш усі теореми, але при цьому скривиш хребет і зіпсуєш зір?" Може трохи і занадто, але це працює каще, ніж постійні заклики "сісти прямо". Закликів я не полишаю. Але, крім цього, намагаюсь в кожний урок включити 1-2- хвилинний комплекс вправ. Він варіюється залежно від віку дітей та інших обставин. Проте виконує свою позитивну функцію. Отже, набір може бути таким...

Будьте завжди здорові!

конкурс сайтів від "Шкільного світу"

 На конкурсі персональних сайтів, оголошених видавництвом "Шкільний світ", мій був нагороджений грамотою. Дякую організаторам! ;-)

Лампочка Мандельброта

Математики побудували так звану лампочку Мандельброта. Даний об'єкт є тривимірним аналогом відомого фрактала - множини Мандельброта. Про це повідомляється на сайті проекту по візуалізації даного об'єкта.

Зображення із сайту авторів моделі - skytopia.com

      Двовимірна множина Мадельброта, що з'явилася в роботах по динамічним системам в 70-х роках минулого століття, являє собою фрактал - складну геометричну структуру, частини якої подібні всьому об'єкту....

Мовою історичних фактів

         При підготовці даного матеріалу було переглянуто понад сотню біо­графічних довідок відомих математиків і відібрано для дослідження кілька десятків з них, цікавих своїм особистим життям, зокрема: походженням, освітою, здоров'ям, поглядами, незвичайними ситуаціями тощо....

 

Тарталья через бідність за­лишив школу, вивчивши абетку тільки до букви К. Потім само­стійно опанував грамоту, оволо­дів латиною і грецькою мовою, математикою. Не маючи папе ру для вправ, він свої записи обчислення робив на надгроб ках одного із затишних кладо вищ.

 

Софі Жермен батьки не до зволяли займатися математи­кою, якою вона захоплювалась. Софі писала свої виклади таєм­но ночами під ковдрою.

 

Еварист Галуа, ще коли був хлопчиком, прочитав першу ма­тематичну книжку, що потрапи­ла до його рук, - це була «Гео­метрія» Лежандра. Прочитав її так, як інші читають роман.....


Висловлювання про математику

Найбільша помилка - вважати, що ти ніколи не помиляєшся.
Томас Карлейль
 
Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир.
М. Аньєзі

Те, що не може геометрія, не можемо й ми (XVII ст.).
Б. Паскаль

Нічого немає більш практичнішого, ніж хороша теорія.
Л. Больцман

РебусиПроКіно

Тут у вигляді математичних формул та об'єктів зашифровані назви дванадцяти фільмів. Можете дізнатися їх?

Далі наведено можливі відповіді (виділіть текст, щоб їх побачити).

1: "Матриця"
2: "Залізний хрест" (або "Залізна людина")
3: "Соціальна мережа"
4: "Поворот"
5: "Поле чудес"
6: "Сума всіх страхів" (правда, у нас назва цього фільму переклали як "Ціна страху")
7: "Альфа і омега"
8: "Цикл"
9: "Зоряні війни"
10: "Трансформери"
11: "Зелена миля"
12: "Містер Ікс"

Методи математичних доведень

Методи математичних доведень.

(From Dick A. Wood in The Mathematics Teacher November 1998 and from Steve Phipps)

Сподіваємося, Вам сподобається наша колекція улюблених жартів математиків та жартів про методи математичних доведень. Якщо теорему не вдаєься довести одразу, це може бути тому, що ви обрали неправильний підхід. Нижче наведені деякі ефективні методи математичних доведень, що допоможуть рухатись Вам у правильному напрямку.

* Доведення прислівниками: "Як цілком ясно, вищезгадане елементарне твердження, очевидно, справедливо''.

* Доведення від очевидного: "Доведення настільки очевидне, що його не варто наводити".

* Доведення на основі загальної згоди: "Всі згодні ?..."

* Доведення силою уяви: "Ну, ми уявимо, що це вірно''.

* Доведення із зручності: "Було б дуже добре, якби це було вірно, так що ...''

Анекдоти про математиків

1. Тільки неписьменна людина на питання "Як знайти площу Леніна?" відповідає "Довжину Леніна помножити на ширину Леніна ..." А грамотний знає, що треба взяти інтеграл по поверхні!


2. Не можете знайти роботу? Помножте час на потужність!


3. Математик організував лотерею, в якій приз є нескінченною сумою грошей. Коли виграшний квиток витягнуть, радісний переможець починає вимагати приз, математик пояснює спосіб оплати: "1 долар тепер, 1 / 2 долари на наступному тижні, 1 / 3 долара ще через тиждень ..."


4. У магазин заходить нескінченне число математиків. Перший просить кілограм картоплі, другий - півкіло, третій - чверть ... "Зрозумів," - каже продавець і кладе на прилавок два кілограми.


5. Першокурсник підходить до п'ятикурсника і каже:
- Пам'ятаєш інтеграл x по dx?
- Не-а, от якщо по dy ...

Ще...

Коли зроблено уроки

Коли зроблено уроки, можна і відпочити. Математики це роблять дуже своєрідно. Пропонуємо підбірку висловів, жартів, курйозів, що мали місце в житті, анекдотів, що їх складено про математиків. І найчастіше зроблено це... ними самими!

 

 

Дивовижна табличка множення

Збір матеріалів Збір матеріалів