A journey of a thousand miles begins with a single step…

МАН: деталі

       Учнівська науково-дослідна робота являє собою самостійну спробу наукового аналізу зібраного матеріалу, його систематизації, комплексного опису та класифікації досліджуваних явищ.

    Предметом досліджень можуть бути:

У науково-дослідній роботі необхідно стисло, логічно й аргументовано викладати зміст і результати досліджень, уникати загальних слів, бездоказових тверджень, тавтології.

Теми можуть бути різноманітними, кожна окремо повинна формулюватися разом з науковим керівником.

Основні методи роботи: для учнів – спостереження; аспектний аналіз, навчально-науковий аналіз, аналіз-роздум; зіставлення й протиставлення...

Навчальні відео Академії Салмана Хана

Khan Academy (Академія Хана) здійснює важливу місію. Ми – некомерційна організація, яка намагається зробити освіту кращою, надаючи через Інтернет безкоштовні та якісні знання всім та усюди.

Насправді Академія Хана - це міжнародна освітня мережа. Її засновник і «гуру» Салман Хан почав з того, що колись пояснював матеріал шкільної програми своїм двоюрідним братам та сестрам і так захопився цією ідеєю, що з часом вирішив робити освітні відео та розміщувати результати своєї праці на каналі YouTube.

За словами самого Хана, він хоче створити незалежну віртуальну школу, в якій зможуть навчатися всі, де можна буде підвищити свій рівень знань, послухати відгуки, отримати позначку, попрактикуватися... Салман хоче побудувати роботу таким чином, щоб кожен з учнів навчався в своєму темпі, а вчитель був би наставником.

        В Україні ідеї Академії Хана представляють команда волонтерів соціальних проектів освітньої платформи EDUkIT (www.edukit.org.ua) та путівника по освітньому простору StudyPlanner (www.sp.kh.ua). 

Перелік навчальних відею з математики  українською мовою

Перелік навчальних відео російською мовою

І (шкільний) етап Всеукраїнських олімпіад з математики _2012

Вчора, 10 жовтня 2012 року, пройшов І (шкільний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики. Учням буде цікаво перевірити свої розвязки, тому долучаємо файли з розв′язками окремо для 5,6,7,8,9,10,11 класів.

Золота спіраль

            Що спільного між формами галактик і атмосферного циклону, розташуванням листя на стеблі и насінин у соняшнику? Всі ці явища і форми поєднані так званою "золотою спіраллю" та дивовижною послідовністю Фіюоначчі - ряду чисел, відкритому італійським математиком ХІІІ століття.

          Документальна стрічка "Золота спіраль" підійде для показу під час проведення тематичних тижнів природничих дисциплін та для самостійного перегляду для всіх, кому цікава історія науки.

Календарно-тематичне планування. Математика, 5 клас.

Календарно-тематичний план викладання математики, 5 клас (за новою програмою)

Усього – 140 годин (4 год на тиждень, у І семестрі – 64 год, у ІІ семестрі – 76 год)

(у вкладенні)

Оцінка за ведення зошита з математики

        До важливих питань, на які у нормативних документах немає однозначної відповіді, належить питання оцінювання робочого зошита учня. Це питання було піднято на міському методичному об*єднанні вчителів математики м. Білої Церкви. Запрошую до обговорення.


         Переглянувши діючі документи стосовно оцінювання, я жодного разу не зустріла відповіді на поставлене запитання. Основним документом на сьогодні є  (http://shkola.ostriv.in.ua/publication/code-223fb48350aba )

 

Наказ Міністерства освіти і науки України № 371 від 05.05.2008 "Про затвердження критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти". В ньому читаємо:...


Білоцерківське ММО вчителів математики. Серпневе засідання

         Напередодні нового 2012-2013 навчального року відбулося традиційне секційне засідання міського методичного об*єднання вчителів математики. Були розлянуті важливі питання викладання предмета, його ролі у сучасному навчально виховному процесі зокрема та у розвитку суспільства в цілому. Представляю матеріали для колег та всіх, кому надані документи стануть у нагоді, а саме:

1. Інструктивно-методичні листи щодо викладання математики у 2010, 2011, 2012-2013 н.р.

2. Програми з математики для учнів 10-11 класів (рівень стандарту, академічний рівень, профільний рівень, поглиблене вивчення математики), спецкурси, факультативи, курси за вибором.

3. Перелік програм, підручників, посібників та додаткової літератури з математики, що мають відповідний гриф МОНУ та затверджені для викладання у 2012-2013 н.р.

4. Презентація "Стан шкільної математичної науки: тенденції та перстпективи".

5. Інструкція щодо ведення класних журналів 5-11 класів.

         Серед важливих питань, піднятих колегами, механізм ведення і перевірки зошитів з математики. Акумулюємо досвід, вивчаємо документи, радимось. Буду вдячна за конструктивні поради. Дякую всім. Поцілунок

Графік лінійного рівняння

Як виглядає самоосвіта вчителя математики сьогодні?

       По-різному. Наприклад, ти переглядаєш свою сторінку на http://www.facebook.com/irina.kirdey і  бачиш, що читають твої друзі. На очі тобі потрапляє стаття "Как интересно объяснить школьную математику". Безперечно, ти читаєш її і робиш для себе відкриття - саме в цьому суть самоосвіти! - Академія Салмана Хана.

      Я тисячі разів протягом життя пояснила принцип створення графіка лінійної функції. Для когось із моїх учнів це підійшло, а хтось, може, так і не зрозумів. Тому дійшовши до цієї теми вчергове, я обов′язково використаю цей відеоролик. Крім іншого, це буде додатковим стимулом підтягнути свою англійську.

Етьєн Безу, автор теореми свого імені

       Історія появи нових математичних теорій нерозривно пов*язана з історією епохи. Нові методи, що виникали на стиках кількох наук, цілком відображали потреби суспільства. Тому вивчаючи чергову теорему чи метод не менш важливо пояснити причини виникнення цих знань, їх вплив на хід історії математики зокрема та історії суспільства в цілому. Використання фактів з історії математики наповнює саму математику гуманітарним та естетичним змістом, не дозволяє припуститися хибної думки щодо практичної незначущості теоретичних міркувань, є дотатковим мотивуючим важелем для її опанування.

     Одним із важливих вмінь, що набувають учні в процесі вивчення математики математики, є вміння розв′язувати алгебраїчні рівняння вищих степенів. Де на ряду з теоремою Вієта, формулами Кардано і Тарталья, помітну роль відігає теорема Безу та наслідки з неї.

Етьє́н Безу́ (фр. Étienne Bézout; *31 березня 1730 — †27 вересня 1783) — французький математик, член Паризької АН (з 1758). Працював головним чином у галузі вищої алгебри, розробив методи розв'язування систем алгебраїчних рівнянь довільного степеня, довів теорему (1774), названу його ім'ям: кількість розв'язків системи n рівнянь, степені яких є m1, m2 ..., mn, в найзагальнішому випадку дорівнює добуткові m1 x m2 x ... x mn. [1].

        Другий син П'єра і Елен Безу, Етьєн Безу народився 31 березня 1730 року, в місті Немуро, Франція. Життя його сім'ї було пов'язано з політикою, його батько і дід служили в якості окружних суддів. Замість того, щоб слідувати їх прикладу, Безу, на якого в ранньому віці вплинув Леонард Ейлер, вибрав кар'єру в царині математики.

        У віці 28 років, Безу став членом Французької Королівської Академії наук.

        Значна частина його робіт мала практичний характер, що виник у зв’язку з викладацькою діяльністю......

ЗНО: легкі тести зробили математику найпопулярнішим предметом

 

ЗНО: легкі тести зробили математику найпопулярнішим предметом

    Через занадто легкі завдання на ЗНО учні просто перестали серйозно готуватися.

    Зовнішнє незалежне оцінювання – рівняння без невідомих. Цього року одні з найпопулярніших тести – з математики. Предмет, який ще два роки тому був на п’ятому місці за рейтингом, цьогоріч склали дві третини випускників. Лише на третину менше, ніж обов’язковий з мови та літератури.

    «21 та 22 травня у дві сесії було проведено зовнішнє незалежне оцінювання з математики, щоб усіх помістити, бо взяло участь майже 200 тисяч осіб. У тестуванні з української мови і літератури брало участь майже 300 тисяч осіб», – каже міністр освіти, науки, молоді та спорту України Дмитро Табачник.

     Однак у викладачів математики така тяга молоді до точних знань захвату не викликає. Професор Київського університету Богдан Рубльов роками готує учнів до міжнародних олімпіад. Каже: завдання незалежного оцінювання не дотягують навіть до середнього рівня складності. А логічні задачі, які були ще 2008-го з тестів виключили.

     «Теперішній рівень ЗНО суттєво погіршив ситуацію з математикою у школах. Зараз вчителям при вступі у виші не треба навчати дітей нормальній математиці. Просто треба навчитися вгадувати відповіді до задач різного рівня», – говорить професор кафедри обчислювальної математики КНУ ім. Т. Шевченка Богдан Рубльов...

Готфрід Лейбніц, математик і філософ.

   В історії філософії не так вже й багато прикладів, щоб у діяльності і творах одного і того ж вченого поєднувалися епохальні наукові відкриття і найглибші філософські ідеї, що становлять вузловий пункт історико-філософського процесу. Серед таких мислителів і грандіозна фігура німецького філософа і вченого Готфріда Вільгельма Лейбніца (1646-1716).

         Лейбніц народився 1 липня 1646 року в Лейпцігу в сім'ї професора моралі місцевого університету.

   Школярі власне знають ім′я Готфріда Лейбніца саме тому, що визначений інтеграл обчислюють за відомою формулою Ньютона-Лейбніца.....

           

ЗНО_2012

         Після двох сесій зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2012 році УЦОЯО розмістив розв*язання запропонованих задач. Наводжу у вкладенні розв*язки. Аналізуймо разом!

Вітаю всіх із закінченням 2011-12 навчального року


Учитель у турботах повсякденних
Не помічає, як летять роки,
Та кожен раз в весняні дні травневі
Нагадують про це випускники!

О.П. Лабага, 25.05. 2012 року
Детальніше: http://school16.org/

Дорогі многогранники

      Естетика та дизайн грошових купюр - справа честі кожної держави. Саме тому кожна валюта - цк перш за все витвір дизайнерського мистецтва. А от вироби з купюр - чистої води креатив!

    Крісті Малкофф - канадська художниця, яка дуже любить подорожувати. Вона навчалася в Коледжі мистецтва і дизайну Челсі, і отримала ступінь бакалавра образотворчих мистецтв в Інституті Емілі Карр у Ванкувері в 2005 році. В своїй серії під назвою «Шматочки грошей», Крісті вікористовує разнокольорові купюри  всего світу, складаючи їх в бездоганні геометричні фігури.

Площа криволінійної трапеції. Креативний підхід.

       Обчислення площі криволінійної трапеції - задача, що входить до так званого набору "обов*язкових результатів навчання". Її розв*язання відбувається за алгоритмом, але... кожна фігура - скоріше виключення з правила. Тому творчий підхід до обчислення площ деяких фігур вітається! Як це робити можна продемонструвати учням на таких прикладах, майстерно вміщених у презентації.

Дякую, Юрію Олексійовичу! Посмішка

Об*єм циліндра і конуса

     При вивченні формули для обчислення об*єму конуса у класах, де геометрія вивчається на рівні стандарту і строгих доведень не вимагає, в нагоді стане наочна демонстрація, показана у презентації (у вкладенні)Сміх

P.S. Дякую, Юрію Олексійовичу!

Пробне on-line тестування з усіх предметів

В нетрях Інтеронету випадково було знайдено і апробовано чудовий ресурс Львівського колеги для абітурієнтів 2012 року. Спрбуйте, чи зможете Ви набрати пристойну кількість балів?

Made for Nikol
ТРЕНУВАЛЬНЕ ON-LINE
ТЕСТУВАННЯ
підготовка до ЗНО-2012
Made for Nikol

ІІІ (обласний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики

У неділю 27 лютого 2012 року у Фастівському фізико-математичному ліцеї-інтернаті відбувся ІІІ (обласний) етап Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики. Мені пощастило працювати в комісії з первірки олімпіадних робіт разом з видатними вчителями математики Київщини, викладачами та аспірантами Київського Національного педагоічного університету ім. М.П. Драгоманова. Голова журі професор Працьовитий Микола Вікторович люб*язно представив для практичного користування вчителів тексти та розв*язання олімпіадних задач. Фотозвіт з місця події:  
            

конкурс сайтів від "Шкільного світу"

 На конкурсі персональних сайтів, оголошених видавництвом "Шкільний світ", мій був нагороджений грамотою. Дякую організаторам! ;-)

Початки теорії ймовірностей

Для успішного розв*язування задач теорії ймовірностей необхідно оволодіти початковими поняттями. Для цього на уроці можна використати презентацію...(у вкладенні).

Навчаємось граючи

        Актуалізація опорних знань проводиться зазвичай перед використанням раніше здобутих знань і від її ефективності часто залежить успіх наступних етапів уроку.

        Серед різних методик проеведення цього етапу уроку є і такий, як гра "Запитання-відповідь". Це один із різновидів методу незакінченого речення у виконанні самих учнів. Суть гри досить проста: на початку кожен учень отримує картку із запитанням та відповіддю (але на інше запитання). У одного з них у розділі "Запитання" стоїть слово "Початок", а у другого на місці "Відподвіді" слово "Кінець". Розпочинає той, у кого "Початок". Він зачитує своє запитання уголос. Руку має підняти той, на чиїй картці міститься відповідь на почуте запитання. Це й же уіень продовжую, зачитуючи своє запитання. Так триває то того часу, поки не відповість на запитання учень з карткою, що містить слово "Кінець". Для зразка - картка до теми "Комбінаторика" у вкладенні.

Лампочка Мандельброта

Математики побудували так звану лампочку Мандельброта. Даний об'єкт є тривимірним аналогом відомого фрактала - множини Мандельброта. Про це повідомляється на сайті проекту по візуалізації даного об'єкта.

Зображення із сайту авторів моделі - skytopia.com

      Двовимірна множина Мадельброта, що з'явилася в роботах по динамічним системам в 70-х роках минулого століття, являє собою фрактал - складну геометричну структуру, частини якої подібні всьому об'єкту....

Мовою історичних фактів

         При підготовці даного матеріалу було переглянуто понад сотню біо­графічних довідок відомих математиків і відібрано для дослідження кілька десятків з них, цікавих своїм особистим життям, зокрема: походженням, освітою, здоров'ям, поглядами, незвичайними ситуаціями тощо....

 

Тарталья через бідність за­лишив школу, вивчивши абетку тільки до букви К. Потім само­стійно опанував грамоту, оволо­дів латиною і грецькою мовою, математикою. Не маючи папе ру для вправ, він свої записи обчислення робив на надгроб ках одного із затишних кладо вищ.

 

Софі Жермен батьки не до зволяли займатися математи­кою, якою вона захоплювалась. Софі писала свої виклади таєм­но ночами під ковдрою.

 

Еварист Галуа, ще коли був хлопчиком, прочитав першу ма­тематичну книжку, що потрапи­ла до його рук, - це була «Гео­метрія» Лежандра. Прочитав її так, як інші читають роман.....


Чи знаєте Ви, що...

Історичні факти та цікаві історії з життя великих вчених є надзвичайно сильним інструментом для підвищення інтересу учнів до вивчення математики і не тільки. Для практичного користування вчителя математики наведу кілька десятків таких фактів. Доповнення вітаються!

Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболіваль­ником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?

Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?

Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні див», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?

Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять го­дин його роботи, то не вистачить 76 років? ....

Куля описана навколо правильної трикутної піраміди

   Серед многогранників піраміда займає особливе місце. З давніх часів люди звернули увагу на гармонійну будову цього многогранника і намагалися увіковічити цю гармонію у архітектурних спорудах, виробах мистецтва та щоденного вжитку. Навіть сама природа силою своїх стихій створює піраміди навколо нас. Відомі також і цілющі властивості пірамід , їх використовують для лікування тіла та гармонізації духу людини.


           Піраміда найзагадковіша геометрична фігура, у ній закодовано інформацію про Всесвіт, Сонячну систему, людину і її духовні можливості.
           Енергія пірамід “уміє" дуже багато: омолоджує, впливає на фізичне тіло та дух, усуває вплив негативних випромінювань від комп'ютерів, телевізорів, знімає  негативні енергії біополя людини. Якщо сидіти усередині піраміди, то поліпшується процес медитації, зменшується інтенсивність болю, прискорюється загоєння виразок і ран. Піраміда усуває навколо себе геопатогенний вплив і гармонізує простір приміщень.
         Але предметом нашого сьогоднішнього дослідження цей многогранник буде з інших причин: іспити ДПА і ЗНО містять велику кількість задач про піраміду...

Фоторепортаж уроку...   План-констпект (у вкладенні) та презентація до уроку тут

Ромб у задачах ЗНО

             Термін «ромб» походить від др.-греч. ῥόμβος - «бубон». Якщо зараз бубни в основному роблять круглої форми, то раніше їх робили саме у формі квадрата або ромба. До речі, назва карткової масті бубни, знаки якої мають ромбічну форму, згадується ще з тих часів, коли бубни не були круглими.

       Слово «ромб» вперше уживається у Герона і Паппа Александрійського. Властивості ромба часто використовують при розв′язуванні різноманітних конкурсних задач.


Задача. (ЗНО_2012, УЦОЯО, 2012). На рисунку зображено ромб, діагоналі якого паралельні координатним осям. Знайдіть площу цього ромба.

А Б В Г Д
3 4 5 6 7

No coment...

Готуємось до тижня математики у школі

          Процес підготовки до проведення тижня математики в школі - організоване явище, що активізує діяльність вчителів та учнів і дозволяє у повній мірі зрозуміти кожному, що математика - це прийнмні цікаво. План підготовки та проведення тижня математики у школі - у вкладенні (для вчителів-практиків).

          Для решти мешканців - фоторепортаж із робочого місця редактора класної (у прямому сенсі слова) стінгазети "П m school" Браженко Ганни та її заступників - учнів 11-А класу СПМШ І-ІІІ ступенів № 16 ім. М.О. Кириленка м. Білої Церкви Київської області.

PS Вітаю переможця конкурсу шкільних стінгазет!!! Фоторепортаж з конкурсу тут.

Google навчився будувати графіки функцій

      Необмежені можливості для дослідження найрізноманітніших процесів пропонує http://www.wolframalpha.com

Інструкція з користування тут

Висловлювання про математику

Найбільша помилка - вважати, що ти ніколи не помиляєшся.
Томас Карлейль
 
Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир.
М. Аньєзі

Те, що не може геометрія, не можемо й ми (XVII ст.).
Б. Паскаль

Нічого немає більш практичнішого, ніж хороша теорія.
Л. Больцман

Графобудівник математичних фукнцій KmPlot

     У програму вбудовано потужний інтерпретатор математичних функцій. Креслення, створені за допомогою програми, мають високу роздільну здатність, можливе використання точної метричної шкали. Роздруковані графіки будуть корисними для занять з математики та інших точних дисциплін.

У KmPlot передбачено креслення декількох функцій одночасно та поєднання функцій для створення нових графіків. Можна будувати параметричні функції. Змінити значення параметра можна пересуванням повзунка, — програма інтерактивно змінюватиме графік побудованої функції.

  • Можливість побудувати графіки, задані як:
  • явна функція у Декартовій системі координат;
  • параметрична функція;
  • функція у полярній системі координат;
  • функція, задана неявно;
  • функція, задана диференціальним рівнянням  робить цю програму досить цінною для практичного використання на уроках математики. А україномовний інтерфес та простий синтаксис - створює позитивне ставлення до авторів.                Як вчитель-практик - рекомендую!

    

Збір матеріалів Збір матеріалів